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涡街流量计小波变换需要注意的问题

来源:常州酷特仪器仪表有限公司    时间:2018-03-15
[导读]:

在对涡街流量计进行小波变换时需要注意的几个关键性的问题,下面就随小编一起来看下具体需要注意的问题:、

1、滤波器的幅频特性

小波变换是使信号通过一系列的带通滤波器,这些带通滤波器的中心频率及带宽与尺度成反比,一个尺度对于一个通带和一个中心频率,而中心频率是由采用频率和小波分解尺度所决定的。这种滤波被称为常数Q滤波,即中心频率与带宽的比与中心频率的位置无关。

假定fs为采用频率,fo为中心频率,ζ为通带宽,j为小波分解尺度,则它们之间的关系为:

涡街流量计

 

可见,带宽是随着中心频率的变化而做相应的变化,一旦确定好小波函数的级数(尺度),那么中心频率是随着采样频率而变化的。在信号处理中,为了编程的方便,将采样点数固定。所以,可以通过改变采样频率来控制带通滤波器的中心频率和带宽。

从式(2)和式(3)中还可以看出,中心频率越低则其滤波器带宽越窄,中心频率越高则其滤波器带宽越宽。这也正好符合信号对采样频率的要求,计在信号的低频处需要较低的采样频率。

这同时也表现了小波变换随着信号频率而改变频窗自适应特性,需要指出的是,这里的带通滤波器是由一个低通滤波器和一个高通滤波器组成,所以,和一般意义上的带通滤波器不完全一样,下图是中心频率为50Hz时带通滤波器的幅频特性图。

涡街流量计

2、中心频率的调整

对不同频率的信号进行滤波,需要用具有不同中心频率的滤波器,而小波滤波器的中心频率与采样频率和小波的尺度有关。同时,信号频率与采样频率也是紧密相关的,即对不同频率的信号要求采用不同的采样频率。

采样频率选得过高 , 则一个信号周期内采样点数过多,从而出现过饱和现象。而采样频率选的过低,则可能不满足采样定理,不能很准确的反应信号成分,导致测量精度下降,在保证准确复现被测信号的前提下,我们可以通过以下三种方法来调整滤波器的中心频率,实现对不同频率信号的滤波。

①、改变小波分解的级数。也就是通过改变尺度来使滤波器的通带在频率轴上移动,从而使不同频段的信号成分通过,这对频率变化不大的信号效果很好;

②、隔点抽取数据。用不断的隔点抽取数据的方法来适应信号频率的变化, 对采样数据每隔一定个数的点抽取一点, 也就相当于降低了采样频率。 对被抽取的数据仍然进行不同级数的小波变换 , 从而测得较低频率处的值。

③、改变采样频率。 在实际应用中, 隔点抽取数据方法受到采样点数的限制。通过直接改变实际的采样频率来调整小波滤波器的中心频率,以适应不同频率信号的要求。只要采样频率设置的正确, 对信号频率的测量就相当精确。通过改变采样频率,可以测量很低频率段(1Hz 以下) 和很高频率段 (2000Hz以上)。通过大量仿真发现,采样频率设置为信号频率的 20倍,不抽点分解到4级小波后, 计算数据的周期就可以得到准确的频率测量结果。

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